题目
( 山西省卓越联盟2023年3月联考第$14$题 )
锐角 $\triangle A B C$ 的内角 $A$ 的对边为 $a$, 若 $\triangle A B C$ 的面积是 $a^2$, 则 $\dfrac{\sin A}{\cos B \cos C}$ 的最小值是$\underline{\hspace{2cm}} $.
赵晚龙的数学之路
( 2024届八省(T8)第一次联考第22题 )
已知函数 $f(x)=3 a-x-(x+1) \ln (x+1)$, $g(x)=a^2 \mathrm{e}^x+\dfrac{1}{2}(2-a) x^2-3 a x(x>-1)$,
$1 \leqslant a \leqslant 6, g(x)$ 的导函数记为 $g^{\prime}(x), \mathrm{e}$ 为自然对数的底数, 约为 2.718 .